Делители числа 4356

Задача: найдите все делители числа 4356.

Решение:

Делителем числа 4356 называют натуральное число на которое 4356 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4356 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4356 на простые множители:

4356 = 2² · 3² · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 11, 11). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 2 · 3 · 11 = 132
3 · 3 · 11 = 99
2 · 3 · 3 · 11 = 198
2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
2 · 2 · 11 · 11 = 484
3 · 11 · 11 = 363
2 · 3 · 11 · 11 = 726
2 · 2 · 3 · 11 · 11 = 1452
3 · 3 · 11 · 11 = 1089
2 · 3 · 3 · 11 · 11 = 2178
2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 = 4356

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 22, 44, 33, 66, 132, 99, 198, 396, 121, 242, 484, 363, 726, 1452, 1089, 2178, 4356 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4356:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 18, 22, 33, 36, 44, 66, 99, 121, 132, 198, 242, 363, 396, 484, 726, 1089, 1452, 2178, 4356

Ответ:

• Делители числа 4356: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 18, 22, 33, 36, 44, 66, 99, 121, 132, 198, 242, 363, 396, 484, 726, 1089, 1452, 2178, 4356;
• Количество делителей: 27.