Делители числа 58564

Задача: запишите все делители для числа 58564.

Решение:

Делителем числа 58564 называют натуральное число на которое 58564 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 58564 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 58564 на простые множители:

58564 = 2² · 11⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11, 11, 11, 11). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
2 · 2 · 11 · 11 = 484
11 · 11 · 11 = 1331
2 · 11 · 11 · 11 = 2662
2 · 2 · 11 · 11 · 11 = 5324
11 · 11 · 11 · 11 = 14641
2 · 11 · 11 · 11 · 11 = 29282
2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 11 = 58564

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22, 44, 121, 242, 484, 1331, 2662, 5324, 14641, 29282, 58564 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 58564:

1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 242, 484, 1331, 2662, 5324, 14641, 29282, 58564

Ответ:

• Делители числа 58564: 1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 242, 484, 1331, 2662, 5324, 14641, 29282, 58564;
• Количество делителей: 15.