Делители числа 4774

Задача: назовите все делители числа 4774.

Решение:

Делителем числа 4774 называют натуральное число на которое 4774 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4774 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4774 на простые множители:

4774 = 2 · 7 · 11 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 11, 31). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 11 = 22
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
2 · 31 = 62
7 · 31 = 217
2 · 7 · 31 = 434
11 · 31 = 341
2 · 11 · 31 = 682
7 · 11 · 31 = 2387
2 · 7 · 11 · 31 = 4774

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 11, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 22, 77, 154, 62, 217, 434, 341, 682, 2387, 4774 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4774:

1, 2, 7, 11, 14, 22, 31, 62, 77, 154, 217, 341, 434, 682, 2387, 4774

Ответ:

• Делители числа 4774: 1, 2, 7, 11, 14, 22, 31, 62, 77, 154, 217, 341, 434, 682, 2387, 4774;
• Количество делителей: 16.