Делители числа 404

Задача: найдите все делители числа 404.

Решение:

Делителем числа 404 называют натуральное число на которое 404 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 404 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 404 на простые множители:

404 = 2² · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 202, 404 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 404:

1, 2, 4, 101, 202, 404

Ответ:

• Делители числа 404: 1, 2, 4, 101, 202, 404;
• Количество делителей: 6.