Делители числа 2745

Задача: запишите все делители числа 2745.

Решение:

Делителем числа 2745 называют натуральное число на которое 2745 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2745 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2745 на простые множители:

2745 = 3² · 5 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 61). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 61 = 183
3 · 3 · 61 = 549
5 · 61 = 305
3 · 5 · 61 = 915
3 · 3 · 5 · 61 = 2745

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 183, 549, 305, 915, 2745 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2745:

1, 3, 5, 9, 15, 45, 61, 183, 305, 549, 915, 2745

Ответ:

• Делители числа 2745: 1, 3, 5, 9, 15, 45, 61, 183, 305, 549, 915, 2745;
• Количество делителей: 12.