Делители числа 3627

Задача: найти натуральные делители числа 3627.

Решение:

Делителем числа 3627 называют натуральное число на которое 3627 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3627 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3627 на простые множители:

3627 = 3² · 13 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 13, 31). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
3 · 31 = 93
3 · 3 · 31 = 279
13 · 31 = 403
3 · 13 · 31 = 1209
3 · 3 · 13 · 31 = 3627

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 39, 117, 93, 279, 403, 1209, 3627 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3627:

1, 3, 9, 13, 31, 39, 93, 117, 279, 403, 1209, 3627

Ответ:

• Делители числа 3627: 1, 3, 9, 13, 31, 39, 93, 117, 279, 403, 1209, 3627;
• Количество делителей: 12.