Делители числа 9317

Задача: назовите делители числа 9317.

Решение:

Делителем числа 9317 называют натуральное число на которое 9317 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 9317 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 9317 на простые множители:

9317 = 7 · 11³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 11, 11, 11). Получаем:

7 · 11 = 77
11 · 11 = 121
7 · 11 · 11 = 847
11 · 11 · 11 = 1331
7 · 11 · 11 · 11 = 9317

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 77, 121, 847, 1331, 9317 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9317:

1, 7, 11, 77, 121, 847, 1331, 9317

Ответ:

• Делители числа 9317: 1, 7, 11, 77, 121, 847, 1331, 9317;
• Количество делителей: 8.