Делители числа 6806

Задача: сколько делителей имеет число 6806?

Решение:

Делителем числа 6806 называют натуральное число на которое 6806 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 6806 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6806 на простые множители:

6806 = 2 · 41 · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 41, 83). Получаем:

2 · 41 = 82
2 · 83 = 166
41 · 83 = 3403
2 · 41 · 83 = 6806

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 41, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 82, 166, 3403, 6806 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6806:

1, 2, 41, 82, 83, 166, 3403, 6806

Ответ:

• Делители числа 6806: 1, 2, 41, 82, 83, 166, 3403, 6806;
• Количество делителей: 8.