Делители числа 35015542

Задача: сколько делителей у числа 35015542?

Решение:

Делителем числа 35015542 называют натуральное число на которое 35015542 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 35015542 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 35015542 на простые множители:

35015542 = 2 · 37 · 83 · 5701

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 37, 83, 5701). Получаем:

2 · 37 = 74
2 · 83 = 166
37 · 83 = 3071
2 · 37 · 83 = 6142
2 · 5701 = 11402
37 · 5701 = 210937
2 · 37 · 5701 = 421874
83 · 5701 = 473183
2 · 83 · 5701 = 946366
37 · 83 · 5701 = 17507771
2 · 37 · 83 · 5701 = 35015542

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 37, 83, 5701 — простые числа из 1-го пункта;
• 74, 166, 3071, 6142, 11402, 210937, 421874, 473183, 946366, 17507771, 35015542 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 35015542:

1, 2, 37, 74, 83, 166, 3071, 5701, 6142, 11402, 210937, 421874, 473183, 946366, 17507771, 35015542

Ответ:

• Делители числа 35015542: 1, 2, 37, 74, 83, 166, 3071, 5701, 6142, 11402, 210937, 421874, 473183, 946366, 17507771, 35015542;
• Количество делителей: 16.