Делители числа 9345

Задача: запишите все делители для числа 9345.

Решение:

Делителем числа 9345 называют натуральное число на которое 9345 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9345 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9345 на простые множители:

9345 = 3 · 5 · 7 · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 7, 89). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 7 = 21
5 · 7 = 35
3 · 5 · 7 = 105
3 · 89 = 267
5 · 89 = 445
3 · 5 · 89 = 1335
7 · 89 = 623
3 · 7 · 89 = 1869
5 · 7 · 89 = 3115
3 · 5 · 7 · 89 = 9345

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 7, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 21, 35, 105, 267, 445, 1335, 623, 1869, 3115, 9345 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9345:

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 89, 105, 267, 445, 623, 1335, 1869, 3115, 9345

Ответ:

• Делители числа 9345: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 89, 105, 267, 445, 623, 1335, 1869, 3115, 9345;
• Количество делителей: 16.