Делители числа 2345

Задача: назовите делители числа 2345.

Решение:

Делителем числа 2345 называют натуральное число на которое 2345 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2345 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2345 на простые множители:

2345 = 5 · 7 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 67). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 67 = 335
7 · 67 = 469
5 · 7 · 67 = 2345

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 335, 469, 2345 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2345:

1, 5, 7, 35, 67, 335, 469, 2345

Ответ:

• Делители числа 2345: 1, 5, 7, 35, 67, 335, 469, 2345;
• Количество делителей: 8.