Делители числа 5915

Задача: напишите все делители числа 5915.

Решение:

Делителем числа 5915 называют натуральное число на которое 5915 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5915 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5915 на простые множители:

5915 = 5 · 7 · 13²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 13, 13). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 13 = 65
7 · 13 = 91
5 · 7 · 13 = 455
13 · 13 = 169
5 · 13 · 13 = 845
7 · 13 · 13 = 1183
5 · 7 · 13 · 13 = 5915

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 65, 91, 455, 169, 845, 1183, 5915 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5915:

1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 169, 455, 845, 1183, 5915

Ответ:

• Делители числа 5915: 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 169, 455, 845, 1183, 5915;
• Количество делителей: 12.