Делители числа 12138

Задача: найдите все делители числа 12138.

Решение:

Делителем числа 12138 называют натуральное число на которое 12138 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12138 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12138 на простые множители:

12138 = 2 · 3 · 7 · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 17, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
7 · 17 = 119
2 · 7 · 17 = 238
3 · 7 · 17 = 357
2 · 3 · 7 · 17 = 714
17 · 17 = 289
2 · 17 · 17 = 578
3 · 17 · 17 = 867
2 · 3 · 17 · 17 = 1734
7 · 17 · 17 = 2023
2 · 7 · 17 · 17 = 4046
3 · 7 · 17 · 17 = 6069
2 · 3 · 7 · 17 · 17 = 12138

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 34, 51, 102, 119, 238, 357, 714, 289, 578, 867, 1734, 2023, 4046, 6069, 12138 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12138:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 17, 21, 34, 42, 51, 102, 119, 238, 289, 357, 578, 714, 867, 1734, 2023, 4046, 6069, 12138

Ответ:

• Делители числа 12138: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 17, 21, 34, 42, 51, 102, 119, 238, 289, 357, 578, 714, 867, 1734, 2023, 4046, 6069, 12138;
• Количество делителей: 24.