Делители числа 1688888

Задача: напишите все делители числа 1688888.

Решение:

Делителем числа 1688888 называют натуральное число на которое 1688888 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1688888 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1688888 на простые множители:

1688888 = 2³ · 107 · 1973

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 107, 1973). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 107 = 214
2 · 2 · 107 = 428
2 · 2 · 2 · 107 = 856
2 · 1973 = 3946
2 · 2 · 1973 = 7892
2 · 2 · 2 · 1973 = 15784
107 · 1973 = 211111
2 · 107 · 1973 = 422222
2 · 2 · 107 · 1973 = 844444
2 · 2 · 2 · 107 · 1973 = 1688888

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 107, 1973 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 214, 428, 856, 3946, 7892, 15784, 211111, 422222, 844444, 1688888 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1688888:

1, 2, 4, 8, 107, 214, 428, 856, 1973, 3946, 7892, 15784, 211111, 422222, 844444, 1688888

Ответ:

• Делители числа 1688888: 1, 2, 4, 8, 107, 214, 428, 856, 1973, 3946, 7892, 15784, 211111, 422222, 844444, 1688888;
• Количество делителей: 16.