Делители числа 18100

Задача: назовите все делители числа 18100.

Решение:

Делителем числа 18100 называют натуральное число на которое 18100 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 18100 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 18100 на простые множители:

18100 = 2² · 5² · 181

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 181). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 181 = 362
2 · 2 · 181 = 724
5 · 181 = 905
2 · 5 · 181 = 1810
2 · 2 · 5 · 181 = 3620
5 · 5 · 181 = 4525
2 · 5 · 5 · 181 = 9050
2 · 2 · 5 · 5 · 181 = 18100

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 181 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 362, 724, 905, 1810, 3620, 4525, 9050, 18100 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 18100:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 181, 362, 724, 905, 1810, 3620, 4525, 9050, 18100

Ответ:

• Делители числа 18100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 181, 362, 724, 905, 1810, 3620, 4525, 9050, 18100;
• Количество делителей: 18.