Делители числа 1722

Задача: найдите все делители числа 1722.

Решение:

Делителем числа 1722 называют натуральное число на которое 1722 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1722 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1722 на простые множители:

1722 = 2 · 3 · 7 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 41). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 41 = 82
3 · 41 = 123
2 · 3 · 41 = 246
7 · 41 = 287
2 · 7 · 41 = 574
3 · 7 · 41 = 861
2 · 3 · 7 · 41 = 1722

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 82, 123, 246, 287, 574, 861, 1722 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1722:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 41, 42, 82, 123, 246, 287, 574, 861, 1722

Ответ:

• Делители числа 1722: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 41, 42, 82, 123, 246, 287, 574, 861, 1722;
• Количество делителей: 16.