Делители числа 82268

Задача: найти натуральные делители числа 82268.

Решение:

Делителем числа 82268 называют натуральное число на которое 82268 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 82268 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 82268 на простые множители:

82268 = 2² · 131 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 131, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 131 = 262
2 · 2 · 131 = 524
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
131 · 157 = 20567
2 · 131 · 157 = 41134
2 · 2 · 131 · 157 = 82268

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 131, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 262, 524, 314, 628, 20567, 41134, 82268 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 82268:

1, 2, 4, 131, 157, 262, 314, 524, 628, 20567, 41134, 82268

Ответ:

• Делители числа 82268: 1, 2, 4, 131, 157, 262, 314, 524, 628, 20567, 41134, 82268;
• Количество делителей: 12.