Делители числа 7225

Задача: назовите делители числа 7225.

Решение:

Делителем числа 7225 называют натуральное число на которое 7225 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7225 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7225 на простые множители:

7225 = 5² · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 17, 17). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 17 = 85
5 · 5 · 17 = 425
17 · 17 = 289
5 · 17 · 17 = 1445
5 · 5 · 17 · 17 = 7225

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 85, 425, 289, 1445, 7225 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7225:

1, 5, 17, 25, 85, 289, 425, 1445, 7225

Ответ:

• Делители числа 7225: 1, 5, 17, 25, 85, 289, 425, 1445, 7225;
• Количество делителей: 9.