Делители числа 10633

Задача: сколько делителей имеет число 10633?

Решение:

Делителем числа 10633 называют натуральное число на которое 10633 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10633 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10633 на простые множители:

10633 = 7³ · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 7, 31). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 7 · 7 = 343
7 · 31 = 217
7 · 7 · 31 = 1519
7 · 7 · 7 · 31 = 10633

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 343, 217, 1519, 10633 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10633:

1, 7, 31, 49, 217, 343, 1519, 10633

Ответ:

• Делители числа 10633: 1, 7, 31, 49, 217, 343, 1519, 10633;
• Количество делителей: 8.