Делители числа 231

Задача: найти натуральные делители числа 231.

Решение:

Делителем числа 231 называют натуральное число на которое 231 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 231 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 231 на простые множители:

231 = 3 · 7 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 11). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 11 = 33
7 · 11 = 77
3 · 7 · 11 = 231

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 33, 77, 231 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 231:

1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231

Ответ:

• Делители числа 231: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231;
• Количество делителей: 8.