Делители числа 39861

Задача: запишите все делители для числа 39861.

Решение:

Делителем числа 39861 называют натуральное число на которое 39861 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 39861 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 39861 на простые множители:

39861 = 3² · 43 · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 43, 103). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 43 = 129
3 · 3 · 43 = 387
3 · 103 = 309
3 · 3 · 103 = 927
43 · 103 = 4429
3 · 43 · 103 = 13287
3 · 3 · 43 · 103 = 39861

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 43, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 129, 387, 309, 927, 4429, 13287, 39861 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 39861:

1, 3, 9, 43, 103, 129, 309, 387, 927, 4429, 13287, 39861

Ответ:

• Делители числа 39861: 1, 3, 9, 43, 103, 129, 309, 387, 927, 4429, 13287, 39861;
• Количество делителей: 12.