Делители числа 2022

Задача: сколько делителей у числа 2022?

Решение:

Делителем числа 2022 называют натуральное число на которое 2022 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2022 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2022 на простые множители:

2022 = 2 · 3 · 337

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 337). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 337 = 674
3 · 337 = 1011
2 · 3 · 337 = 2022

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 337 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 674, 1011, 2022 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2022:

1, 2, 3, 6, 337, 674, 1011, 2022

Ответ:

• Делители числа 2022: 1, 2, 3, 6, 337, 674, 1011, 2022;
• Количество делителей: 8.