Делители числа 45212225

Задача: запишите все делители числа 45212225.

Решение:

Делителем числа 45212225 называют натуральное число на которое 45212225 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 45212225 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 45212225 на простые множители:

45212225 = 5² · 1808489

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 1808489). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 1808489 = 9042445
5 · 5 · 1808489 = 45212225

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 1808489 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 9042445, 45212225 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45212225:

1, 5, 25, 1808489, 9042445, 45212225

Ответ:

• Делители числа 45212225: 1, 5, 25, 1808489, 9042445, 45212225;
• Количество делителей: 6.