Делители числа 3616

Задача: укажите все делители числа 3616.

Решение:

Делителем числа 3616 называют натуральное число на которое 3616 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3616 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3616 на простые множители:

3616 = 2⁵ · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 113). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 113 = 226
2 · 2 · 113 = 452
2 · 2 · 2 · 113 = 904
2 · 2 · 2 · 2 · 113 = 1808
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 113 = 3616

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 226, 452, 904, 1808, 3616 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3616:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 113, 226, 452, 904, 1808, 3616

Ответ:

• Делители числа 3616: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 113, 226, 452, 904, 1808, 3616;
• Количество делителей: 12.