Делители числа 1242

Задача: найти натуральные делители числа 1242.

Решение:

Делителем числа 1242 называют натуральное число на которое 1242 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1242 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1242 на простые множители:

1242 = 2 · 3³ · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 23). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 23 = 46
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
3 · 3 · 23 = 207
2 · 3 · 3 · 23 = 414
3 · 3 · 3 · 23 = 621
2 · 3 · 3 · 3 · 23 = 1242

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 46, 69, 138, 207, 414, 621, 1242 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1242:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 23, 27, 46, 54, 69, 138, 207, 414, 621, 1242

Ответ:

• Делители числа 1242: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 23, 27, 46, 54, 69, 138, 207, 414, 621, 1242;
• Количество делителей: 16.