Делители числа 282

Задача: найдите все делители числа 282.

Решение:

Делителем числа 282 называют натуральное число на которое 282 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 282 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 282 на простые множители:

282 = 2 · 3 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 47). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 47 = 94
3 · 47 = 141
2 · 3 · 47 = 282

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 94, 141, 282 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 282:

1, 2, 3, 6, 47, 94, 141, 282

Ответ:

• Делители числа 282: 1, 2, 3, 6, 47, 94, 141, 282;
• Количество делителей: 8.