Делители числа 361

Задача: запишите все делители для числа 361.

Решение:

Делителем числа 361 называют натуральное число на которое 361 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 361 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 361 на простые множители:

361 = 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (19, 19). Получаем:

19 · 19 = 361

3. Получаем 3 набора значений:

• 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 361 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 361:

1, 19, 361

Ответ:

• Делители числа 361: 1, 19, 361;
• Количество делителей: 3.