Делители числа 2067

Задача: найдите все делители числа 2067.

Решение:

Делителем числа 2067 называют натуральное число на которое 2067 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2067 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2067 на простые множители:

2067 = 3 · 13 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 13, 53). Получаем:

3 · 13 = 39
3 · 53 = 159
13 · 53 = 689
3 · 13 · 53 = 2067

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 39, 159, 689, 2067 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2067:

1, 3, 13, 39, 53, 159, 689, 2067

Ответ:

• Делители числа 2067: 1, 3, 13, 39, 53, 159, 689, 2067;
• Количество делителей: 8.