Делители числа 220012

Задача: назовите делители числа 220012.

Решение:

Делителем числа 220012 называют натуральное число на которое 220012 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 220012 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 220012 на простые множители:

220012 = 2² · 13 · 4231

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 13, 4231). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 4231 = 8462
2 · 2 · 4231 = 16924
13 · 4231 = 55003
2 · 13 · 4231 = 110006
2 · 2 · 13 · 4231 = 220012

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 4231 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 26, 52, 8462, 16924, 55003, 110006, 220012 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 220012:

1, 2, 4, 13, 26, 52, 4231, 8462, 16924, 55003, 110006, 220012

Ответ:

• Делители числа 220012: 1, 2, 4, 13, 26, 52, 4231, 8462, 16924, 55003, 110006, 220012;
• Количество делителей: 12.