Делители числа 69314

Задача: укажите все делители числа 69314.

Решение:

Делителем числа 69314 называют натуральное число на которое 69314 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 69314 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 69314 на простые множители:

69314 = 2 · 7 · 4951

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 4951). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 4951 = 9902
7 · 4951 = 34657
2 · 7 · 4951 = 69314

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 4951 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 9902, 34657, 69314 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 69314:

1, 2, 7, 14, 4951, 9902, 34657, 69314

Ответ:

• Делители числа 69314: 1, 2, 7, 14, 4951, 9902, 34657, 69314;
• Количество делителей: 8.