Делители числа 114433

Задача: сколько делителей имеет число 114433?

Решение:

Делителем числа 114433 называют натуральное число на которое 114433 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 114433 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 114433 на простые множители:

114433 = 11 · 101 · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 101, 103). Получаем:

11 · 101 = 1111
11 · 103 = 1133
101 · 103 = 10403
11 · 101 · 103 = 114433

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 101, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 1111, 1133, 10403, 114433 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 114433:

1, 11, 101, 103, 1111, 1133, 10403, 114433

Ответ:

• Делители числа 114433: 1, 11, 101, 103, 1111, 1133, 10403, 114433;
• Количество делителей: 8.