Делители числа 1659531605

Задача: сколько делителей у числа 1659531605?

Решение:

Делителем числа 1659531605 называют натуральное число на которое 1659531605 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1659531605 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1659531605 на простые множители:

1659531605 = 5 · 157 · 167 · 12659

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 157, 167, 12659). Получаем:

5 · 157 = 785
5 · 167 = 835
157 · 167 = 26219
5 · 157 · 167 = 131095
5 · 12659 = 63295
157 · 12659 = 1987463
5 · 157 · 12659 = 9937315
167 · 12659 = 2114053
5 · 167 · 12659 = 10570265
157 · 167 · 12659 = 331906321
5 · 157 · 167 · 12659 = 1659531605

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 157, 167, 12659 — простые числа из 1-го пункта;
• 785, 835, 26219, 131095, 63295, 1987463, 9937315, 2114053, 10570265, 331906321, 1659531605 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1659531605:

1, 5, 157, 167, 785, 835, 12659, 26219, 63295, 131095, 1987463, 2114053, 9937315, 10570265, 331906321, 1659531605

Ответ:

• Делители числа 1659531605: 1, 5, 157, 167, 785, 835, 12659, 26219, 63295, 131095, 1987463, 2114053, 9937315, 10570265, 331906321, 1659531605;
• Количество делителей: 16.