Делители числа 9261

Задача: запишите все делители числа 9261.

Решение:

Делителем числа 9261 называют натуральное число на которое 9261 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 9261 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9261 на простые множители:

9261 = 3³ · 7³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 7, 7, 7). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 3 · 3 · 7 = 189
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 3 · 7 · 7 = 441
3 · 3 · 3 · 7 · 7 = 1323
7 · 7 · 7 = 343
3 · 7 · 7 · 7 = 1029
3 · 3 · 7 · 7 · 7 = 3087
3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 = 9261

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 21, 63, 189, 49, 147, 441, 1323, 343, 1029, 3087, 9261 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9261:

1, 3, 7, 9, 21, 27, 49, 63, 147, 189, 343, 441, 1029, 1323, 3087, 9261

Ответ:

• Делители числа 9261: 1, 3, 7, 9, 21, 27, 49, 63, 147, 189, 343, 441, 1029, 1323, 3087, 9261;
• Количество делителей: 16.