Делители числа 772

Задача: назовите все делители числа 772.

Решение:

Делителем числа 772 называют натуральное число на которое 772 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 772 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 772 на простые множители:

772 = 2² · 193

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 193). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 193 = 386
2 · 2 · 193 = 772

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 193 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 386, 772 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 772:

1, 2, 4, 193, 386, 772

Ответ:

• Делители числа 772: 1, 2, 4, 193, 386, 772;
• Количество делителей: 6.