Делители числа 8888888

Задача: назовите все делители числа 8888888.

Решение:

Делителем числа 8888888 называют натуральное число на которое 8888888 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8888888 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8888888 на простые множители:

8888888 = 2³ · 239 · 4649

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 239, 4649). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 239 = 478
2 · 2 · 239 = 956
2 · 2 · 2 · 239 = 1912
2 · 4649 = 9298
2 · 2 · 4649 = 18596
2 · 2 · 2 · 4649 = 37192
239 · 4649 = 1111111
2 · 239 · 4649 = 2222222
2 · 2 · 239 · 4649 = 4444444
2 · 2 · 2 · 239 · 4649 = 8888888

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 239, 4649 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 478, 956, 1912, 9298, 18596, 37192, 1111111, 2222222, 4444444, 8888888 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8888888:

1, 2, 4, 8, 239, 478, 956, 1912, 4649, 9298, 18596, 37192, 1111111, 2222222, 4444444, 8888888

Ответ:

• Делители числа 8888888: 1, 2, 4, 8, 239, 478, 956, 1912, 4649, 9298, 18596, 37192, 1111111, 2222222, 4444444, 8888888;
• Количество делителей: 16.