Делители числа 60

Задача: найдите натуральные делители числа 60.

Решение:

Делителем числа 60 называют натуральное число на которое 60 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 60 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 60 на простые множители:

60 = 2² · 3 · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 10, 20, 15, 30, 60 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 60:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Ответ:

• Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60;
• Количество делителей: 12.