Делители числа 2241

Задача: назовите все делители числа 2241.

Решение:

Делителем числа 2241 называют натуральное число на которое 2241 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2241 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2241 на простые множители:

2241 = 3³ · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 83). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 83 = 249
3 · 3 · 83 = 747
3 · 3 · 3 · 83 = 2241

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 249, 747, 2241 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2241:

1, 3, 9, 27, 83, 249, 747, 2241

Ответ:

• Делители числа 2241: 1, 3, 9, 27, 83, 249, 747, 2241;
• Количество делителей: 8.