Делители числа 2650

Задача: укажите все делители числа 2650.

Решение:

Делителем числа 2650 называют натуральное число на которое 2650 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2650 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2650 на простые множители:

2650 = 2 · 5² · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 53). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 53 = 106
5 · 53 = 265
2 · 5 · 53 = 530
5 · 5 · 53 = 1325
2 · 5 · 5 · 53 = 2650

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 106, 265, 530, 1325, 2650 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2650:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 53, 106, 265, 530, 1325, 2650

Ответ:

• Делители числа 2650: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 53, 106, 265, 530, 1325, 2650;
• Количество делителей: 12.