Делители числа 41044

Задача: задано число 41044, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 41044 называют натуральное число на которое 41044 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 41044 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 41044 на простые множители:

41044 = 2² · 31 · 331

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 31, 331). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
2 · 331 = 662
2 · 2 · 331 = 1324
31 · 331 = 10261
2 · 31 · 331 = 20522
2 · 2 · 31 · 331 = 41044

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 31, 331 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 62, 124, 662, 1324, 10261, 20522, 41044 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 41044:

1, 2, 4, 31, 62, 124, 331, 662, 1324, 10261, 20522, 41044

Ответ:

• Делители числа 41044: 1, 2, 4, 31, 62, 124, 331, 662, 1324, 10261, 20522, 41044;
• Количество делителей: 12.