Делители числа 19455

Задача: сколько делителей имеет число 19455?

Решение:

Делителем числа 19455 называют натуральное число на которое 19455 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 19455 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 19455 на простые множители:

19455 = 3 · 5 · 1297

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 1297). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 1297 = 3891
5 · 1297 = 6485
3 · 5 · 1297 = 19455

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 1297 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 3891, 6485, 19455 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 19455:

1, 3, 5, 15, 1297, 3891, 6485, 19455

Ответ:

• Делители числа 19455: 1, 3, 5, 15, 1297, 3891, 6485, 19455;
• Количество делителей: 8.