Делители числа 261

Задача: назовите все делители числа 261.

Решение:

Делителем числа 261 называют натуральное число на которое 261 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 261 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 261 на простые множители:

261 = 3² · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 29). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 29 = 87
3 · 3 · 29 = 261

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 87, 261 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 261:

1, 3, 9, 29, 87, 261

Ответ:

• Делители числа 261: 1, 3, 9, 29, 87, 261;
• Количество делителей: 6.