Делители числа 19642004

Задача: назовите все делители числа 19642004.

Решение:

Делителем числа 19642004 называют натуральное число на которое 19642004 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 19642004 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 19642004 на простые множители:

19642004 = 2² · 17 · 288853

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 17, 288853). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 288853 = 577706
2 · 2 · 288853 = 1155412
17 · 288853 = 4910501
2 · 17 · 288853 = 9821002
2 · 2 · 17 · 288853 = 19642004

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 288853 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 34, 68, 577706, 1155412, 4910501, 9821002, 19642004 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 19642004:

1, 2, 4, 17, 34, 68, 288853, 577706, 1155412, 4910501, 9821002, 19642004

Ответ:

• Делители числа 19642004: 1, 2, 4, 17, 34, 68, 288853, 577706, 1155412, 4910501, 9821002, 19642004;
• Количество делителей: 12.