Делители числа 268

Задача: сколько делителей у числа 268?

Решение:

Делителем числа 268 называют натуральное число на которое 268 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 268 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 268 на простые множители:

268 = 2² · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 67). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 67 = 134
2 · 2 · 67 = 268

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 134, 268 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 268:

1, 2, 4, 67, 134, 268

Ответ:

• Делители числа 268: 1, 2, 4, 67, 134, 268;
• Количество делителей: 6.