Делители числа 674910

Задача: сколько делителей у числа 674910?

Решение:

Делителем числа 674910 называют натуральное число на которое 674910 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 674910 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 674910 на простые множители:

674910 = 2 · 3² · 5 · 7499

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 5, 7499). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
2 · 7499 = 14998
3 · 7499 = 22497
2 · 3 · 7499 = 44994
3 · 3 · 7499 = 67491
2 · 3 · 3 · 7499 = 134982
5 · 7499 = 37495
2 · 5 · 7499 = 74990
3 · 5 · 7499 = 112485
2 · 3 · 5 · 7499 = 224970
3 · 3 · 5 · 7499 = 337455
2 · 3 · 3 · 5 · 7499 = 674910

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 7499 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 10, 15, 30, 45, 90, 14998, 22497, 44994, 67491, 134982, 37495, 74990, 112485, 224970, 337455, 674910 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 674910:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 7499, 14998, 22497, 37495, 44994, 67491, 74990, 112485, 134982, 224970, 337455, 674910

Ответ:

• Делители числа 674910: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 7499, 14998, 22497, 37495, 44994, 67491, 74990, 112485, 134982, 224970, 337455, 674910;
• Количество делителей: 24.