Делители числа 36985

Задача: назовите делители числа 36985.

Решение:

Делителем числа 36985 называют натуральное число на которое 36985 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 36985 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 36985 на простые множители:

36985 = 5 · 13 · 569

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 13, 569). Получаем:

5 · 13 = 65
5 · 569 = 2845
13 · 569 = 7397
5 · 13 · 569 = 36985

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13, 569 — простые числа из 1-го пункта;
• 65, 2845, 7397, 36985 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 36985:

1, 5, 13, 65, 569, 2845, 7397, 36985

Ответ:

• Делители числа 36985: 1, 5, 13, 65, 569, 2845, 7397, 36985;
• Количество делителей: 8.