Делители числа 59048

Задача: запишите все делители для числа 59048.

Решение:

Делителем числа 59048 называют натуральное число на которое 59048 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 59048 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 59048 на простые множители:

59048 = 2³ · 11² · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 11, 11, 61). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 2 · 2 · 11 = 88
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
2 · 2 · 11 · 11 = 484
2 · 2 · 2 · 11 · 11 = 968
2 · 61 = 122
2 · 2 · 61 = 244
2 · 2 · 2 · 61 = 488
11 · 61 = 671
2 · 11 · 61 = 1342
2 · 2 · 11 · 61 = 2684
2 · 2 · 2 · 11 · 61 = 5368
11 · 11 · 61 = 7381
2 · 11 · 11 · 61 = 14762
2 · 2 · 11 · 11 · 61 = 29524
2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 61 = 59048

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 22, 44, 88, 121, 242, 484, 968, 122, 244, 488, 671, 1342, 2684, 5368, 7381, 14762, 29524, 59048 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 59048:

1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 61, 88, 121, 122, 242, 244, 484, 488, 671, 968, 1342, 2684, 5368, 7381, 14762, 29524, 59048

Ответ:

• Делители числа 59048: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 61, 88, 121, 122, 242, 244, 484, 488, 671, 968, 1342, 2684, 5368, 7381, 14762, 29524, 59048;
• Количество делителей: 24.