Делители числа 11739

Задача: укажите все делители числа 11739.

Решение:

Делителем числа 11739 называют натуральное число на которое 11739 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 11739 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 11739 на простые множители:

11739 = 3 · 7 · 13 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 13, 43). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 13 = 39
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
3 · 43 = 129
7 · 43 = 301
3 · 7 · 43 = 903
13 · 43 = 559
3 · 13 · 43 = 1677
7 · 13 · 43 = 3913
3 · 7 · 13 · 43 = 11739

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 13, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 39, 91, 273, 129, 301, 903, 559, 1677, 3913, 11739 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11739:

1, 3, 7, 13, 21, 39, 43, 91, 129, 273, 301, 559, 903, 1677, 3913, 11739

Ответ:

• Делители числа 11739: 1, 3, 7, 13, 21, 39, 43, 91, 129, 273, 301, 559, 903, 1677, 3913, 11739;
• Количество делителей: 16.