Делители числа 741

Задача: назовите все делители числа 741.

Решение:

Делителем числа 741 называют натуральное число на которое 741 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 741 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 741 на простые множители:

741 = 3 · 13 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 13, 19). Получаем:

3 · 13 = 39
3 · 19 = 57
13 · 19 = 247
3 · 13 · 19 = 741

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 39, 57, 247, 741 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 741:

1, 3, 13, 19, 39, 57, 247, 741

Ответ:

• Делители числа 741: 1, 3, 13, 19, 39, 57, 247, 741;
• Количество делителей: 8.