Делители числа 2805

Задача: найдите все делители числа 2805.

Решение:

Делителем числа 2805 называют натуральное число на которое 2805 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2805 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2805 на простые множители:

2805 = 3 · 5 · 11 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 11, 17). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 11 = 33
5 · 11 = 55
3 · 5 · 11 = 165
3 · 17 = 51
5 · 17 = 85
3 · 5 · 17 = 255
11 · 17 = 187
3 · 11 · 17 = 561
5 · 11 · 17 = 935
3 · 5 · 11 · 17 = 2805

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 11, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 33, 55, 165, 51, 85, 255, 187, 561, 935, 2805 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2805:

1, 3, 5, 11, 15, 17, 33, 51, 55, 85, 165, 187, 255, 561, 935, 2805

Ответ:

• Делители числа 2805: 1, 3, 5, 11, 15, 17, 33, 51, 55, 85, 165, 187, 255, 561, 935, 2805;
• Количество делителей: 16.