Делители числа 37373737

Задача: найдите все делители числа 37373737.

Решение:

Делителем числа 37373737 называют натуральное число на которое 37373737 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 37373737 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 37373737 на простые множители:

37373737 = 37 · 73 · 101 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (37, 73, 101, 137). Получаем:

37 · 73 = 2701
37 · 101 = 3737
73 · 101 = 7373
37 · 73 · 101 = 272801
37 · 137 = 5069
73 · 137 = 10001
37 · 73 · 137 = 370037
101 · 137 = 13837
37 · 101 · 137 = 511969
73 · 101 · 137 = 1010101
37 · 73 · 101 · 137 = 37373737

3. Получаем 3 набора значений:

• 37, 73, 101, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 2701, 3737, 7373, 272801, 5069, 10001, 370037, 13837, 511969, 1010101, 37373737 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 37373737:

1, 37, 73, 101, 137, 2701, 3737, 5069, 7373, 10001, 13837, 272801, 370037, 511969, 1010101, 37373737

Ответ:

• Делители числа 37373737: 1, 37, 73, 101, 137, 2701, 3737, 5069, 7373, 10001, 13837, 272801, 370037, 511969, 1010101, 37373737;
• Количество делителей: 16.